520 — 



el arco capaz del ángulo ti — 2 ¡i, en el cual se ha de mover 

 el vértice del ángulo móvil; además, se pueden marcar en 

 dicho ángulo algunas rectas perpendiculares á su bisectriz, 

 á distancia de un milímetro, ó menos, unas de otras, y esto 

 facilita la colocación final del papel móvil. 



27. Esta construcción sirve para todos los exponentes 

 fraccionarios cuyo denominador no contiene más factores 

 primos que 3, y, combinada con la del núm. 25, servirá para 

 los exponentes cuyo denominador no contiene factores pri- 

 mos distintos de 2 y 3. 



5 1 



Se trata, por ejemplo, de (üa) '^ . Haciendo (a«) ^^ =b ^, 

 la incógnita del problema será b''-,^, que forma parte de la 

 progresión 



en que sólo se conocen el primero y último términos. 



El principal objeto de la construcción gráfica de las poten- 

 cias fraccionarias es determinar su valor absoluto. Cuando ej 

 denominador del exponente es par, conviene tomar la poten- 

 cia dada en la prolongación negativa de la unidad positiva; 



la construcción se hará como si fuese 3 = — ^ y las magni- 



12 ^ 



tudes que se determinen se llevarán á sus verdaderas direc- 

 ciones. 



Los datos del problema así modificados serán, (fig. 15) 

 Ou= 1, OA = aa= a n= b^\^ ^ = b^^ n . Ehérmmo b\ 

 es media proporcional entre 1 y b^^n,y será la ordenada OD 

 perpendicular á «i4, terminada en la semicircunferencia uDA. 

 Intercalando entre Ou y O A dos términos proporcionales se 

 tendrá la progresión ^ \: b* ^ ¡3: b^ s p: b^^ ^2 ,3; por el procedí- 



Tí 



miento del núm. 26, con el ángulo móvil — se determinan 



3 



los vectores OB = ¿'^ ^ y OC = -&^8 ;3 • El vector b^r, /? esta- 

 rá en la bisectnz del ángulo BOD, y su punto final en e 



