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^ dt^ dP dt- 



d'-x„ „ d-y^j „ í/-z„ „ 

 m„—-f^X„, m„-f-= Y„, m„--f=Z„. 



d f- dt- d t- 



S¡ el número de puntos es n, el número de ecuaciones 

 será 3/z. 



Estas serán las ecuaciones diferenciales que deberán in- 

 tegrarse. 



Son, como se ve desde luego, ecuaciones diferenciales de 

 segundo orden y de una variable independiente /. 



Integrar dichas ecuaciones es buscar los valores de las 

 X, y, z, en función de f, de modo que satisfagan á las ecua- 

 ciones del grupo anterior convirtiéndolas en identidades. 



En rigor, este es el problema de la Astronomía, mientras 

 los astros se puedan reducir á puntos, y n será un número 

 finito. 



Y conociendo todas coordenadas de todos los puntos para 

 cualquier instante, en cualquier instante conoceremos la po- 

 sición del sistema. El problema mecánico está resuello, y 

 sólo queda la interpretación física de las fórmulas. 



Transportado este problema á los fenómenos del globo, las 

 ecuaciones serán en su forma general las mismas; pero el 

 número n será inmenso. Y en este caso el problema se divi- 

 de en dos. 



Si los puntos no ejecutan más que movimientos de peque- 

 ñísima amplitud alrededor de puntos de equilibrio, el número 

 infinito de ecuaciones, que comprende el problema, se pue- 

 de reducir, como hemos explicado en otras ocasiones, á un 

 número finito de ecuaciones diferenciales. 



Así lo hemos expuesto en la teoría de la Elasticidad, y 

 resultan no ecuaciones ordinarias, sino ecuaciones en dife- 

 renciales parciales. 



2.° Si el número de puntos n es muy grande, tan grande 



