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De aquí se deduce, despreciando infinitamente pequeños 

 de segundo orden, 



d{a~b) =a • db ^~b • da 



d]ab\ = \a • d'b\-{-\dli -ll 



Aplicando la primera de estas fórmulas al cuadrado esca- 

 lar de un vector, y teniendo en cuenta que esta magnitud es 

 siempre igual al cuadrado de su módulo, se deduce 



d a-= 2~a da =2ada. 



Por otra parte a = a • a*^ ,dQ suerte que 



(fl) da=a ■ da" + da- a" 



que multiplicada por 2 a, y teniendo en cuenta la igualdad 

 anterior, da 



2~ada = 2aa da" -\-2'aa° da 



= 2ada -2a a da" 



(b) 2a{'a da'') = 0. 



Las ecuaciones (a) y (b) demuestran que la diferencial de 

 un vector es la suma de dos vectores infinitamente peque- 

 ños y rectangulares entre sí: uno da a°, cuyo argumento es 

 el mismo que el del vector primitivo, y el otro perpendicu- 

 lar á él. 



14. Circulación y flujo de un vector. — Con frecuencia 

 conviene conocer la relación que liga la variación del vector 



