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dependientes serían sus variaciones^ ó llamémoslas veloci- 

 dades virtuales. 



Pero no es así. Aquí, en rigor, no son nueve las varia- 

 ciones independientes, sino únicamente dos. 



Tomemos sobre la curva O^B^ un punto fijo O^ para ori- 

 gen de los arcos y representemos el arco O^A^ por q^; y 

 tomando sobre la segunda curva OoB^, el punto Oo como 

 origen y representando por ^2 ^1 arco O, A2, de modo que 



OiA^ = q^, O.A. = q^ 



los puntos i4i, ylo quedarán determinados por las dos va- 

 riables independientes q^, q<¡. 



Pero determinadas las posiciones A-^, A^, si hacemos gi- 

 rar á la figura A^, A^, A.^ alrededor del eje ideal A^ A^, el 

 punto A^ describirá una circunferencia, y el punto en que 

 ésta corte á la superficie 5 será la posición del punto A^; 

 de modo que las coordenadas de este punto dependerán de 



9-1 y ^2. 



Suponemos por decont?do, que las condiciones de este 



enlace se fijan de tal modo, que no hay ambigüedad. 



Resulta de todo esto, que las nueve coordenadas x, y, z 

 son funciones de ^^ y q^. 



Y podemos especificar esto para más claridad en las si- 

 guientes ecuaciones. 



^2 = ^2 (^2), y 2 = % (^2). ^2 = T2 (^2) 



^3 = H {Qi,Qd> ys = h (Qv ^O' ^3 = Ts (^1. ^2). 



Deberemos, pues, según antes explicábamos, eliminar de 

 la ecuación (1) las ^x, 5y, oz en función de las variaciones 

 de las q, con lo cual podremos ya igualar todos los coefi- 

 cientes que quedan á cero. 



Esto es lo que vamos á hacer en general, con lo cual lle- 

 garemos á las ecuaciones llamadas de Lagrange, que demos- 



