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análogamente al ejemplo que antes presentamos, que el sis- 

 tema depende de k variables independientes que designare- 

 mos por 



siendo k, como antes explicábamos, inferior á3N. 



En el sistema, prescindiendo del movimiento y atendiendo 

 á los enlaces, estas k variables determinan la posición de to- 

 dos los puntos; es decir, las 3 N coordenadas dependen de 

 las k variables independientes q. 



Suponemos, además explícitamente que los enlaces están 

 expresados por ecuaciones; es decir, que las 3 N variables 

 X, y, z, están expresadas en función de las q por ecuacio- 

 nes perfectamente determinadas. 



Podremos, pues, escribir 



Xn = ^'n{qi,q2 Qk,t) 



yn = ?^n(.qi,q2 Qk,t) (E) 



^ =yn{qi,q2 Qk,t). 



y claro es que n tendrá todos los valores desde \ á N - O 

 de otro modo; todas las coordenadas de todos los puntos es- 

 tarán expresadas sin ambigüedad en función de q^, q^ ■■■ q k, 

 por funciones perfectamente determinadas a, ,3, y. 



Las ecuaciones {E) expresan, por lo tanto, los enlaces, y en 

 rigor no son tres ecuaciones, sino que este grupo se repite 

 A^ veces, de modo que son 3 A^ ecuaciones; tantas como 

 coordenadas. 



Claro es que si los enlaces son de otra naturaleza, y se 

 expresan analíticamente de otro modo, estos nuevos casos 

 deberán estudiarse en particular, y a priori no puede decirse 

 si están ó no comprendidos en el caso único que nos propo- 

 nemos estudiar. 



Por último, expresamos el tiempo t en los segundos miem- 

 bros para comprender el caso más general, que será aquél 



