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en que los enlaces dependan del tiempo y sean variables de 

 un instante á otro, aunque estas variaciones se verifiquen 

 por la ley de continuidad, pues suponemos que las funcio- 

 nes a, ¡j, Y, son continuas con relación al tiempo, 



Y todas estas salvedades que aquí parecen ociosas, ten- 

 drán su importancia cuando tratemos de aplicar las ecua- 

 ciones de Lagrange á los fenómenos de electricidad y mag- 

 netismo. 



Si el sistema (E) de 3N ecuaciones, enlaza las coordena- 

 das de los diferentes puntos del sistema con las nuevas 

 variables independientes q, claro es que diferenciando dicho 

 sistema (E), es decir, dando al sistema (E), variaciones vir- 

 tuales, compatibles con sus condiciones, obtendremos rela- 

 ciones en número 3N entre las velocidades virtuales de las 

 coordenadas y las velocidades virtuales ó variaciones de las 

 variables independientes q. 



Tendremos, pues, diferenciando el sistema (E) 



?gi dq^ 



Zyn = ^^, + ^og,+ -: 



^q, Sq, 



ZZn=-^oq, + -^^.-r + 



^qi 3^2 ' ^qa 



Este sistema (£") enlaza las variaciones de x, y, z, q, como 

 el sistema {E) enlazaba las magnitudes mismas. 



Pero dicho sistema (£") es el que nos importa, porque he- 

 mos demostrado, que es preciso eliminar de la ecuación (T) 

 todas las variaciones ó velocidades virtuales, en función de 

 las independientes; luego, de la ecuación (1'), tenemos que 

 eliminar todas las ^x, Sy, Iz, en función de las 5g, y pre- 

 cisamente las ecuaciones (£"), nos expresan las primeras en 

 función lineal de las segundas. 



En suma, no hay más que sustituir en las ecuaciones (1 ') 



