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, -=f{Qi>g2 Qk, t). 



Y otro tanto ha de repetirse para todos los demás coe- 

 ficientes. 



Si se representan por el signo general A, los de la prime- 

 ra línea de (£"), representando siempre A una función de 

 forma determinada de las q, podríamos escribir 



?jXn = A,{q,,q, gk)^gi + A,{q,,q, ...,.qk)^2-^ 



+ -í Akiqi, q. qk)^^qk- 



Y lo mismo para las otras dos ecuaciones que dan oy^, oz„; 

 pero les dejaremos á estos coeficientes su forma primitiva, 

 que indica su origen y da la manera de obtenerlos en cual- 

 quier ejemplo que se presente. 



* 



Pasemos ya á eliminar de la ecuación (!') 



<[( 



dt^ I \ dt- ) 



4- — /7Z„ Z; 



V dV^ 



„ \zn = o 



por medio de las (£") todas las variaciones ^^x^ly, oz en función 

 de las variaciones de las variables independientes q; es decir, 



8x„ = ^5í.+4íí^S9.+ +-^3?. , 



dq, dq^ dq„ 



0Zn^-^-oq,-^—^—oq,-f- -^r,q^, 



dq^ dq, 2q„ 



Hecha esta sustitución en todos los términos de la ^ ob- 

 tendremos evidentemente el siguiente resultado: 



