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2.'^ ejemplo. Hallar 



3 , — 3 , 



Aquí el autor hace uso del método de M. Darboux, en 

 cuya descripción no podemos detenernos, pero que, á pesar 

 de sus ventajas sobre el método ordinario, es todavía bas- 

 tante laborioso, tanto que M. Lüroth se contenta con indicar 

 las tres primeras cifras de la raíz, 19,9, sin continuar la 

 operación. 



En este ejemplo tenemos /zz := 3, n = 1 , r ^ 1 , de ma- 

 nera que 



Los números de la tabla 2^ más aproximados á 7999 son 

 7900 y 8200, ó lo que es igual, 10-^ x 7,9 y 10^ x 8,2; de 

 suerte que parece lo natural que tomáramos A^^ = 7,9 como 

 más cercano al número propuesto (dividido por 10^). Pero en 

 esta ocasión se nos presenta un medio más sencillo para re- 

 solver el problema, que es tomar A^ = 8,0, que no figura en 

 la lista de argumentos de la tabla 2.^ pero que tiene la raíz 

 cúbica conmensurable igual á 2; circunstancia preciosa para 

 la multiplicación que hay que efectuar. Procediendo así, ten- 

 dremos: 



0,999030 ... M' = 0,0000001 10 



"^^^^ 0,999875 Para...' 1, 000300 .. Ai" = 0,000000000 



8000 "' j ' 



f O, 



999875 ... Ai = 0,000000014 

 2,999875 



-^ 0,999958333 

 — M=— 0,000000014 



0,999958319 

 X 2 X 10 = 19,99916638 = s/ N 



Por el método más preciso de Flower, se tiene 



= 19,99916663; 

 es decir, que las ocho primeras cifras son exactas. 



