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III 



Antes de terminar esta Memoria vamos á ocuparnos en la 

 deducción de la fórmula de la corrección t que hay que apli- 

 car al cálculo para obtener con la aproximación posible la raíz. 

 En la página 298 planteam.os la siguiente expresión exacta: 



Como precisamente y N esla. raíz desconocida que trata- 

 mos de determinar, elevaremos la expresión [1] á la poten- 

 cia m, y será, dando al radical la forma exponencial para 

 más comodidad en la escritura: 



l(-^)^'-] 



m 



A + z \ ^N .. .. [2] 



En esta fórmula ya no queda otra incógnita que s. Des- 

 arrollando el primer miembro por la fórmula del binomio, y 

 considerando a y s como pequeñas cantidades de primer or- 

 den, si nos detenemos en los términos de cuarto orden en a, 

 y de segundo orden en s, resultará primeramente: 



de donde, si se despeja el valor lineal de s, obtendremos: 



Conviene dejar para más adelante la consideración del 

 término en e"^ y desarrollar ante todo las potencias indicadas 

 en los binomios del primer término, tanto en el numerador 



[3] 



