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Aquí podríamos desarrollar idénticas consideraciones á 

 las expuestas en los párrafos 27 y 28 respecto á la impor- 

 tancia filosófica del teorema. Bástenos agregar que, aquí 

 como allí, la equivalencia de las dos hipótesis fundamenta- 

 les que se presentan naturalmente al espíritu, ha recibido 

 una comprobación en los experimentos del propio Bjerknes. 



33. Campo de un vector cualquiera. Su descomposición 



en un vector giad o y un vector rot b. — Ya hemos dicho que 

 un vector cualquiera que no satisfaga á las condiciones carac- 

 terísticas de los anteriormente estudiados, se puede descom- 

 poner en dos partes, cada una de las cuales es de la na- 

 turaleza de aquéllos. Sea el vector a, y consideremos otros 

 dos c y d definidos por las relaciones 



rot a = rot c 



O = div c 



div a = div d 



o = rot d. 



Ahora bien; en virtud de estas ecuaciones, el vector 



c = rot b y e\ d = grad cp quedan perfectamente defini- 

 dos, según hemos demostrado anteriormente. Reciproca- 

 mente, conocidos c y d \o será a, puesto que escribiendo 



a = c d, 

 las dos ecuaciones 



div a = div ( c -f í/ ) = div d 

 rot fl = rot {e d) = ro{ c 

 definen a sin ambigüedad. 



