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con un trozo de éste, paralelo á uB, y los lados siguientes 



///, // serán paralelos á BC, CD , circunstancia que 



puede encontrarse lo mismo en el caso de estar B fuera de 

 la circunferencia y cuando está en ella; en este último caso 

 la espiral se convierte en un verdadero polígono regular y 



Fig! í2^ 



las potencias se reproducen. En otros términos: siendo nun 

 número entero y /z ,3 = 2 r, la expresión 



1 .3 = 1 2/í = eos h V — 1 sen 



n 



n n 



no tiene mas que n potencias distintas. 



En efecto; elevemos esta expresión á la potencia m, y se 

 tendrá: 



sen 



—¡r~ n n 



Si se dan á m valores enteros de 1 á « se tendrán las po- 

 tencias 



1^> U,?, I3/3 y ln/9= 1 2nrt = COS 2 TT + 



n 



+ \/— 1 sen 2 7t = 1 

 que forman entre sí el ángulo ^. 



