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este caso los puntos y planos tangentes que están y pasan, 

 respectivamente, por la generatriz considerada «, son, según 

 hemos visto, parabólicos, nos bastará conocer la curvatura 

 de una 



sección que pase por cada 

 uno de estos puntos. 



desarrollable circunscrita 

 tangente á cada uno de estos 

 planos. 



para tener determinada la curv^atura de la superficie S en to- 

 dos ellos. El problema se reduce, pues, á estudiar la línea h 

 y la desarrollable h, ya consideradas cuando la generatriz 

 rectilínea á que se refieren es ordinaria, y ver las variaciones 

 que presentan, cuando se refieren á una arista, siendo en 

 este caso cuando tienen verdadera importancia, por ser, 

 como acabamos de ver, el medio más sencillo de determinar 

 la curvatura de la superficie propuesta á lo largo y en torno 

 de una arista a. 



Comenzando por considerar la línea H lugar de los po- 

 los O de la recta m, que supondremos determinados, como 

 en el caso anterior, por las rectas AG y EF, polares de los 

 puntos aS' y ír(fig. I."*), vemos desde luego que á todos los 

 putos A de la arista o; corresponde el mismo punto S, ex- 

 cepto al vértice W, al cual corresponden todos los de la rec- 

 ta m; por consiguiente, la cuádrica engendrada por la recta 

 /i G se reduce al conjunto de dos planos: el r, que pasa por 

 la arista a y está armónicamente separado del punto S, y, 

 por tanto, del plano w, por los puntos 5 y C, y el Wm, de- 

 terminado por el vértice U^ y la recta m. La linea de inter- 

 sección de este par de planos con la cuádrica que engendra 

 la recta EF, se compone pues de dos rectas, situadas en el 

 plano Wm, una de las cuales es la /n y la otra la T, posi- 

 ción de la EF en que esta recta está situada en este plano, 

 y una cónica H' situada en el plano r, que corta á la arista a 

 en los puntos de la misma situados en las rectas que pasan 

 por los 5 y C y cortan á las generatrices a y cí^, y á la rec- 



