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Ante todo, expliquemos bien la significación del segunda 

 miembro, aunque, á decir verdad, la notación es tan sencilla 

 que por sí mismo se explica. 



En primer lugar, la - comprende los términos siguientes: 



Pi Q\ -r p> q'2 -h •-. +Pi q'i + 4 Pk q'k 



y cada uno de ellos es el producto de la nueva función por 

 la derivada de la antigua. 



El término general está expresado por p ,• q' i, y este sub- 

 índice / varia de 1 k k. Así lo hemos especificado en la -. 



T es la fuerza viva. Primitivamente estaba expresada, se- 

 gún sabemos, por las derivadas de x, y, z, con relación al 

 tiempo. Es decir, por las componentes de las velocidades de 

 los diferentes puntos. 



Cuando introdujimos las nuevas funciones q, es decir, 



q^, q^ ^A-que son en número mínimo para definir cada 



configuración del sistema, tuvimos que deducir de las ecua- 

 ciones de los enlaces las x, y', z' en función de las q, q',y 

 así resultó, según vimos, estudiando estas transformaciones 

 con toda minuciosidad, que la T ya no contenía más que las 

 q, las ^' y el tiempo /, y que era un polinomio de segundo 

 grado respecto á las q', cuyos coeficientes eran á su vez 

 funciones de las q y del tiempo. 



Si el tiempo no entraba en los enlaces, el polinomio era 

 homogéneo de segundo grado respecto á las q' . 



En resumen, el segundo miembro de la última ecuación 

 puede especificarse, respecto á las cantidades que contiene, 

 de este modo: 



^ = \Pi q'i — T^iq^ qi qt q^, q'uq'2 <?/ q'k, O- {K) 



En el primer término deí segundo miembro se ve eviden- 

 temente, que entran las/? y las q', porque es una suma de 

 productos de ambas cantidades desde el subíndice 1 al sub- 

 índice k. 



