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Esto mismo se ve respecto á 7, entrando, además, la va- 

 riable independiente /. 



Pero vimos en la conferencia anterior, y lo hemos recor- 

 dado en ésta, que diferenciando T con relación á las q', 

 como si todas fueran variables independientes, ó, como he- 

 mos dicho varias veces, diferenciando parcialmente con el 

 signo s, ?e obtiene un sistema de ecuaciones de primer gra- 

 do respecto á las q' . Es decir: 



dT 



T-r = -Pi = «1 <?'i + bi q'2 + + h Q'k f /zi 



dq. 



(A") 



= pk = ük q\ + bk q'o + + Ik q'k + hk 



q'k 



Y estas ecuaciones, según hemos explicado ya, nos per- 

 miten despejar las q' en función de las p; de suerte que en el 

 segundo miembro de la ecuación (K) podemos suponer que 

 todas las q' son funciones de las p, y dicho segundo miem- 

 bro, si se efectuase esta sustitución, no contendría después 



de efectuada más que p^, p^ pk, q^, qo Qk : esta es la 



forma que damos al primer miembro, y esta es, precisamen- 

 te, la función (K) que vamos á considerar. 



Es decir, que la ecuación (K) la podemos escribir explíci- 

 tamente de este modo: 



^{Qi, Q2 Qk , Pi, Pi Pk , t) =- 



= l[pi q'i — T{q, q, qk , q\, q', q'k , O- 



Cuando en el segundo miembro eliminásemos las q ' en 

 función de las p por el último sistema de ecuaciones lineales 

 que hemos escrito, el segundo miembro sería idéntico al pri- 

 mero, y toda operación efectuada sobre lasp ó las q en el pri- 

 mer miembro daría una expresión idéntica á la que se obtu- 

 viera efectuando la misma operación en el segundo miembro. 



