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mos demostrado, los valores, ó, dicho con más rigor, la for- 

 ma de los valores de todas las q't en función de las p y las 

 q, lo cual daría la ecuación en la forma normal ordinaria 



--L- = g ^p^ pj.^ q^ qj.^ fj^ este rodeo es inútil y 



dt 



basta partir de la identidad —^ = <?'/, suponiendo las í?', de- 



dt 



termmadas por las ecuaciones = Pt. 



dq'i 



* * 



Consideremos, pues, la función (K) especificando en ella 

 las variables de que se compone cada término 



K (q^, q. qk,PuP2 Pk , t) = 



k 



= -^Pi Q'i — T{q,, q, qk , q\, q'. q'k , t) 



que ya hemos dicho, que cuando en el segundo miembro se 

 sustituyen las q' en función de las p, se convierte en una 

 identidad. 

 Diferenciemos ambos miembros por relación á qi. 



El primer miembro dará evidentemente y será una 



2qi 



función de las /?, de las <? y de /. 



Sea, pues, . {a) 



Veamos cómo se diferencia el segundo miembro y empe- 

 cemos por la 1, que desarrollada toma esta forma: 



Pi Q\ + P2 Q'> + +Pj Q'j + -f Pk q'k . 



La variable qi no entra explícitamente, representando aho- 

 ra por y, para evitar confusiones, el subíndice del término ge- 

 neral, en ningún término; pero todas las q' sabemos que son 



