— G62 — 

 Consideremos la Z, que será desarrollada 



Pi q'i +P2 Qi + + Pi Qi + + Pk q'k . 



Tenemos que diferenciar, según hemos dicho con relación 

 áp/, y esta variable entra bajo dos formas. 



O explícitamente en el único término/?/ g'/ , y la derivada 

 será q' i . 



O en todos los términos, porque en todos los términos las 

 q', como hemos visto, son funciones de las p, y resultará: 



„ ^Q\ , „ ^Q'2 _ , „ ^Qk 



Pi — r P2 — r -i-pk — — . 



dpi dpi dpi 



Escribiendo este término en forma abreviada y agregando 

 el resultado anterior, tendremos 



Qi -f \ pj 4^ m 



dPi 



Pasemos á diferenciar el último término — T. 



Las p no entran explícitamente, sólo entran en las q'; de 

 modo que tendremos, efectuando la derivación expresada y 

 prescindiendo del signo, 



ST dq\ , dT 2q', , dT 2qu 



dq'i dpi dq\_ dpi ' dq'k Sp¿ 



y escribiendo esta expresión abreviadamente y restablecien- 

 do el signo, 



1 2q'f Spi 



que también se puede escribir, puesto que las derivadas 

 de Tcon relación á q' son precisamente las/?, 



-Z^Pj-y- (c) 



dpi 



