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derivadas primeras de las p y las q, y aparte de Q, los dos 

 miembros se expresan por medio de la función auxiliar K\ 

 así, pues, su forma, no sólo es la normal, sino que es la ca- 

 nónica. 



Por último, esta función K, es decir, su forma y sus coefi- 

 cientes diferenciales se pueden en cada caso obtener á priori 

 en función de las p, las ^ y el tiempo. 



Tal es la transformación de Hamilton. 



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 * * 



Pero en la mayor parte de los casos que hemos de consi- 

 derar, aún pueden simplificarse dichas fórmulas. 



Primera simplificación. — Supongamos que las fuerzas 

 que actúan sobre el sistema, tanto interiores como exterio- 

 res, tengan una potencial; aunque, á decir verdad, si las inte- 

 riores sólo dependen de las distancias, es inútil hablar de 

 ellas al hacer esta hipótesis y es suficiente establecerla para 

 las fuerzas exteriores. 



Pues bien; en este caso hemos visto que las fuerzas ficti- 

 cias (así las hemos llamado) Q ¿ son las derivadas de las va- 

 riables q; de suerte que tendremos: 



c>U 



Qi=^^ 0=1,2 k) 



Y, por otra parte, y también en este caso, la función L^no 

 contendrá más que las q, no contendrá las jp; de donde re- 

 sulta evidentemente 



E introduciendo la primera condición en la primera de las 



dU 



ecuaciones {F') y restando de la segunda :; — , que es res- 



cp i 



