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grado de las q', aparecerían las segundas derivadas q", y 

 habría que introducir en vez de 7 otra función S. 



Mas estos son casos y generalizaciones en que no pode- 

 mos detenernos, y que todavía no tienen una aplicación co- 

 rriente en los problemas de Física matemática. 



Remitimos, pues, á nuestros lectores, discípulos y oyen- 

 tes á la grande obra de Mr. Appell sobre Mecánica (S."" edi- 

 ción), sin perjuicio de los trabajos y Memorias especiales de 

 los que encontrarán en aquella obra una bibliografía muy 

 completa. 



Limitémonos, pues, en esta exposición elemental, á las 

 ecuaciones de Lagrange, según las hemos obtenido, y que 

 sustituyendo á los tres términos que contiene cada ecuación 



d / dT\ ^T _ 



dt \ dq'i J dqi 



las expresiones que hemos hallado, y que represetan la na- 

 turaleza de cada uno de dichos términos, se podrá escribir, 

 como hemos visto, de este modo: 



Hi {q, ... q\ ... q'\ ... t) ^ L^ (q, ... q\ ... /) = O, (q, ... /). 



ó reuniendo bajo un solo símbolo de función, que designa- 

 remos por M, los tres términos 



M'{q,...q\...q'\,t) = {i=\,2...k). 



En resumen: las ecuaciones generales de Lagrange, des- 

 arrolladas para cada caso particular, son, como acabamos 

 de ver, ecuaciones diferenciales, simultáneas, de segundo or- 

 den, porque no ha de olvidarse que q' y q" son las deri- 

 vadas 



dq d^-q 

 di ' df^ ■ 



