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Por último, los términos Q/ sólo contienen cantidades 

 que se refieren al nuevo sistema de variables, porque elimi- 

 nando de los segundos miembros de las ecuaciones primiti- 

 vas las X, y, z por medio de los enlaces, vimos que, en ge- 

 neral, Q , podía decirse que era una función de esta forma: 



QíÍQu ^2 -qk, O- 



En resumen, la ecuación correspondiente al índice /del 

 grupo general, que antes escribimos, 



dt dqi 



está preparada para la integración, pues no contiene más 

 que: 



1.** Las funciones primitivas q^, q^ qu y 1^ variable 



independiente t. 



2." Las derivadas con relación al tiempo q\, q'., q\ 



de dichas funciones. 



Y 3.° Las derivadas con relación á / de las nuevas funcio- 



. dp i j • • ' 



nes p, o sean las — í— , es decir, p ^, p ^ P k. 



dt 



De manera que, como todo esto que venimos explicando, 

 acaso con excesiva minuciosidad para muchos de mis alum- 

 nos, oyentes y lectores, no es otra cosa que un cambio de 

 variables, podemos afirmar que en las primeras ecuaciones 

 del sistema de Lagrange está efectuado dicho cambio de 

 variables y no entran mas que las q, sus derivadas prime- 

 ras, las derivadas primeras de las nuevas funciones p y el 

 tiempo / en el caso general. 



Pero nos quedan las ecuaciones segundas del grupo ge- 



d T 

 neral, que hemos expresado por - — = P i, y que dando 



3q' i 



á /" todos sus valores, formarían en las ecuaciones (3) este 



