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de las q', ni el término independiente, y el paréntesis se re- 

 duciría á un polinomio homogéneo de segundo grado de las 



q\, q'i Q'k- 



Admitamos por el pronto el caso más general, y podre- 

 mos decir, que el paréntesis se reduce á un polinomio de se- 

 gundo grado completo de las g'. 



Como todos los términos que están bajo el signo ^ se- 

 rán de la misma clase, deduciremos, reuniendo los términos 

 análogos, que T se reduce á un polinomio de segundo grado 



completo, en el caso general, de las cantidades q\, q'<, q' k, 



y si no entrase t en las ecuaciones de los enlaces, este poli- 

 nomio sería homogéneo y de segundo grado. 



Tendremos, pues, en el caso general: 



T = D, q\^ + D, q'.^ + + Dk q'k ' f 



-^ E^. q\ q\_ -^- /^i<?'i +^2<?'2 -f ...Fkq'k-tL. 



- Claro es que todos los coeficientes, según se deduce de lo 



que venimos explicando, son funciones de q^, q» q^, de 



las m y de las constantes propias del problema. 

 Estamos interpretando el término 



y para ver lo que representa el primer miembro no habrá 

 mas que sustituir en vez de T la expresión anterior, y ten- 

 dremos: 



nD,q'\^..--\-E,,q\q', --.., ^r F ,q\ -{-... L] _ „. 

 — p^ 



dq'i 



No olviden mis alumnos que se trata de diferenciación 

 con 9, es decir, de una diferenciación parcial. Así, al diferen- 

 ciar con relación á q' i, se supone que todas las demás le- 

 tras son constantes. 



