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En rigor, esto supone que del grupo de ecuaciones linea- 

 les precedentes se pueden deducir los valores de las q', ó lo 

 que es igual, que la determinante del denominador no se re- 

 duce á cero. 



Por el pronto esto supondremos, sin perjuicio de diluci- 

 dar más adelante dicho punto. 



Y resultará, que las ecuaciones de Lagrange, en que hemos 

 introducido las nuevas funciones p, estarán preparadas para 

 la integración, porque no contendrán mas que las funciones 

 p y q, sus deriuadas primeras con relación á í y dicha varia- 

 ble independiente. 



En efecto, hemos visto en esta misma conferencia que el 

 primer grupo {G^) de estas ecuaciones 



'"•+-^ = 0. 



dt Sq, 



o SI se quiere 



'''•=Q, " 



dt dqi 



contiene en el primer miembro la derivada primera de la 

 función p con relación á /, y que el segundo miembro no 

 contiene mas que las q, las q' y, en general, la variable inde- 

 pendiente. 



Más aún: como las g-' acabamos de expresarlas en las 

 ecuaciones (5) en función de las q, de lasp y de las t, puede 

 considerarse, que de los segundos miembros de este último 

 grupo de ecuaciones se eliminan las q'; y tendremos, como 

 resumen de todo lo expuesto, que las ecuaciones de Lagran- 

 ge, introduciendo las nuevas funciones p, se presentarán bajo 

 la forma normal de las ecuaciones diferenciales simultáneas 

 de 2/í: funciones y una sola variable independiente, forma 

 que será ésta: 



