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Si tales cantidades son en número impar, sobrará una, 

 que designaremos por /. 



Resulta, pues, que las funciones -f y •!/ serán funciones de 

 las p, de las q, y, en general, de /. 



Así tendremos: 



'Y {q^, q, ... . q,- q^, p, , p, p, .. .. Pk, f) 



•i (Qu Qi - ■ Q> Qk,Pi,Pi -■P, Pk- 1). 



Y fíjense bien mis alumnos: si á las cantidades de que de- 

 penden cf y '!/ les hemos dado las mismas denominaciones que 

 en las ecuaciones de Hamilton, es porque de este símbolo de 

 Poisson vamos á hacer aplicación á las ecuaciones indicadas, 

 no por otro motivo. 



En la definición general del símbolo de que se trata, ni 

 las q son precisamente las coordenadas de los puntos del 

 sistema, ni las p son funciones auxiliares, ni las -f y 'I tienen, 

 por ahora, nada que ver con problemas dinámicos. 



Las 'f y ^ son funciones cualesquiera de 2k -p 1 canti- 

 dades. 



Podría, por ejemplo, ser la -f y lo mismo la tf, una función 

 de X, y, z, u, v, w, s, y tendríamos: 



cf {x, y, z, u, V, w, s) 

 •I {x, y, z, u, V, w, s) 



y podríamos aparear las cantidades comprendidas en la fun- 

 ción de este modo: 



X u 



y V 

 z w 



dejando aparte s. 



Mas para expresar esta ordenación de cantidades sería 

 aún más claro emplear las notaciones precedentes, llamando 



