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 y siendo 



2 eos- —^-^ - 1 =- eos (a -H P) 



2 sen i^^^ eos ^—^ = sen (-/ — [i) 

 2 2 



se lle2:a á la ecuación 



'C3 



X 



laia'X 1 i¡«' = eos (a + íi) - sen (x — P) x 

 (y/ZTeos a' + V''^ ^ "' sen -/) = ^" + '^*'. (14) 



No está demás esta demostración, aunque hay otra más 

 sencilla; la que se aeaba de dar, sirve para eomprobar la 

 exactitud de la fórmula (13). 



Es más seneillo cambiar el meridiano principal, haciéndolo 

 girar un ángulo -/, lo cual se puede hacer con cualquier fór- 

 mula, disminuyendo -/' en todas las longitudes, ó sean los 

 segundos índices. En este caso, los factores quedan reduci- 

 dos á 1 a X 1 -i, cuyo producto es 1 «-f,-. Restablecido el an- 

 terior meridiano principal, habrá que añadir a' como segundo 

 índice, tanto á los factores como al producto, resulta la ecua- 

 ción (14) en el orden 



ía|a' X 1 lía ^ la— >.«' ^ 



= eos (a + }) -f sen (x + .3) (v^- 1 eos a -y V'— 1 ^ ~^ sen -/) 



(Continuará.) 



