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álax, q^; á la i/, Pi; á la y, (?.,;á la y, p^/á iaz, í?^; á la w, p^y 

 y á la s la designaríamos por í, aunque en el problema abs- 

 tracto la s no designa el tiempo, ni tiene relación ninguna 

 con esta entidad. 



Y, una vez más, pido disculpa por descender á tales por- 

 menores. 



Tomando en las funciones -f y '}, como variables, las p, q, 

 con el primer par í?^ y Pi de las cantidades que comprenden, 

 se forma el siguiente binomio: 



d'Xi 3J/ 3's> d'l 



? 



dq, 3p, dp, ?q, 



que fácilmente se retiene en la memoria; porque no hay mas 

 que tomar las derivadas parciales de '^ y !/ respectivamente, 

 con relación 3. Pi y q^, y multiplicarlas, y restar de este pri- 

 mer producto un producto análogo, pero invirtiendo el orden 

 de las variables de la diferenciación. Si antes diferencia- 

 mos 'f con relación áq^^, ahora se diferencia con relación á Pi, 

 y análogamente para -}. 



Formemos otro binomio análogo con relación á las varia- 

 bles que llevan el subíndice 2, y tendremos: 



?'. 3^ ?..r. :>,\. 



C Ci Cl^ O'^ C o 



Del mismo modo, y repitiendo esta misma combinación, 

 formaremos binomios análogos á los precedentes respecto á 

 las /7 y ^ con todos los subíndices hasta el subíndice k. 



El término general será 



?¿ ?c& 3¿ 



^Qi ^Pi ^Pi ^Qi 



