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La demostración, ó, si se quiere, la comprobación, es evi- 

 dente; pero hay que fijarse en que, si se invierten las funcio- 

 nes, el orden de la diferenciación subsiste; es decir, que el 

 esqueleto de la expresión queda siempre el mismo 



sólo que en el símbolo (cp, (].) los huecos de los numeradores 

 se llenan en este orden para este caso: 



<í''^)=^T 





es decir, cuando el orden es -s, ¿i y 



(,,,) = ^^_^_1^ + 



en el segundo caso que es -I, '^. 



Lo que hemos dicho para el primer grupo pudiéramos de- 

 cir para otro cualquiera; pero basta comparar ambos grupos 

 para ver que son iguales y de signo contrario. 



El primer término del primero es el segundo del segundo 

 símbolo, sólo que se han invertido los factores, lo cual im- 

 porta poco. Y se ha cambiado el signo. 



Y otro tanto podemos decir del segundo término del pri- 

 mer grupo, que es idéntico al primero del segundo, invir- 

 tiendo los factores y sustituyendo el signo — por el signo -[-• 



Resulta, pues, que la expresión se conserva con el mismo 

 valor numérico; pero cambia de signo, y podemos escribir 

 como antes escribíamos: 



{'^, 'I) = - {^, '^). 



Tercera propiedad. — Si se cambia el signo á una de las 



