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 Eíi efecto, se tiene sucesivamente 



Es decir, que no ha cambiado la expresión cambiando á 

 la vez los signos de las dos funciones. 



Cuarta propiedad. — La expresión se anula cuando en el 

 símbolo las dos funciones son iguales. Es decir 



('f , ?) = o. 



Esto es evidente, porque no hay mas que ver lo que pasa 

 en un grupo correspondiente á un índice, y lo mismo se re- 

 petirá en todos los restantes. 



Por ejemplo, si en el primer grupo binario 



9cp d'h d(D 9(L 



dq^ dp^ dp^ dq^ 

 reem.plazamos la ¿ por la cp, tendremos 



dq, dp, 3p, dq, 



y como los dos términos son iguales y de signo contrario, 

 se destruyen. 



También se puede demostrar esto mismo de otra manera. 



Si en la expresión 



cambiamos las funciones, por lo que hemos demostrado an- 

 tes, la expresión debe cambiar de signo; pero como las 

 funciones son iguales, al invertirlas, el símbolo queda el mis- 

 mo, é idéntica queda la expresión que representa. 



Mas para que una cantidad— y toda expresión algebraica 

 ya sabemos que representa una cantidad, mientras no se es- 



