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las relaciones que ligan necesariamente á dichas componen- 

 tes; pero se transforman como dichas componentes. 



Si las tomamos como coeficientes de la ecuación de una 

 cuádrica con centro, 



'^ = .4;cx >'"-^ -^Ayy)3.-^ + A,,v^ + 2Ay, av + 2A,^ vX + 

 + 2A^y'L'j. = ± , 



donde 7, ^, v, son los cosenos directores de un radio vec- 

 tor r y el signo ib se elige de suerte que sea real, la 



r 



magnitud posee los caracteres que distinguen á un ten- 



sor. El conjunto de todos los tensores así definidos por tp, 

 desempeña aquí el mismo papel que la resultante en un sis- 

 tema de vectores; en efecto, así como el módulo de la resul- 

 tante es la suma de las componentes de todos los vectores 

 en su propia dirección, vamos á demostrar que el tensor de- 

 finido por 'Y en cada dirección es la suma de las componentes 

 de primera especie de todos los tensores en aquella dirección. 

 Descompongamos para ello los coeficientes de o y agru- 

 pemos los términos que correspondan á cada tensor; sin di- 

 ficultad se observa, dada la relación que liga los componen- 

 tes a ij, que 



, ^ I„ WC ' V< ;^ Va3 v]» = y„ a" i','" I + /> , + ."> .y 



que demuestra nuestra proposición. 

 Refiriendo la cuádrica ásus ejes, y escribiendo 



se obtiene 



1 



•2 



r'^ 



Rev. Acad, de Ciencias. - XI.— Febrero, 1913. ^i 



