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do por origen el punto B' B" llegaremos, por el mismo pro- 

 cedimiento, á determinar el punto C C" en que termina el 

 tercer sumando B' C, B" C" y la suma O C, O C", cuya lon- 

 gitud angular es YOC". La colatitud y el módulo aparece- 

 rán en evidencia si se hace girar el vector OC, OC" alre- 

 dedor de OX hasta llegar al meridiano principal. 



Según la definición de suma, se tendrán las proyecciones 



OC' = OA' -^A'B' -\- B'C' = acosa4 ¿? eos .3 4- ecos y + 



-f- V — 1 {a sen a sen -/ -•- b sen 3 sen V — c sen ■- sen -/) 



OC"=^OA" -^A" B" ^ B" C" = 



-=.\J — 1 (í7 sen ■/ eos a -; b sen ,'j eos y -[- c sen y eos y') -f- 



+ V — 1 ' (^ sen y. sen -j' -f b sen ,j sen ,^' + c sen y sen y') 



y si llamamos d.\\,\' al vector suma, será 



í/,j.j, = a eos a ~ b eos } -t- c eos y -f- 

 -j- y — 1 {a sen a eos a' -f ¿; sen ,3 eos ,V + c sen y eos y') + 



+ V — 1 "' (¿7 sen a sen a' -^ ¿7 sen ,j sen .3' -f c sen y sen y') 



Las proyecciones del vector suma sobre los tres ejes, 

 ex, O Y, CZ, serán d eos o = a eos j. - b eos .3 — í^ eos y. 



V — 1 ¿/sen o eos o' = 

 = V ~ 1 {a sen -j. eos o:' - b sen ,3 eos ,V -4- c sen y eos y') 



\/^^ ''í/senoeoso' = 

 = \l — 1 ^ ~' (a sen a sen a' -1- b sen ,j sen V — c sen y sen y') 



40. Si algunos términos de un polinomio fuesen sus- 

 traendos, se convertirían en sumandos tomándolos en sen- 

 tido contrario; así se tendrá 



AB—CD^EF-GH=^ABDC-^EFHG 



Rev Acaij. Lifc Ciencias. - XI. — Abril, 1913. ¿2 



