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se reducen los dos factores á los binomios 



eos c. -j- y\ sen a y eos ,j + B sen ¡i, 



cuyo producto es, admitiendo la propiedad distributiva, 



^uu- X 1 .'h"= eos a eos ,j + /I sen a eos ,3 -j-- 

 — B sen ,'í eos a ^ ^ • B sen a sen [^ 



A y B son dos factores situados en el ecuador; su pro- 

 ducto es 



A ■ B = (\/^)"' eos v' eos ;:!' + \/^ ^ -' X 

 X V — 1 sen a' eos ,3' + V — 1 X V — 1 ^ ~' eos y.' sen ,V + 

 4- (\/^^ ^' llena- 



sen 3'. 



El cuadrado de V — 1 es el producto de dos factores si- 

 tuados en el meridiano principal. La colatitud de cada uno 



es — ; la del producto es -; de modo que V — 1 ' = — 1. 



Lo mismo es el cuadrado de cualquier vector unidad situa- 

 do en el ecuador; por ser cuadrado, los dos vectores facto- 

 res están en un mismo meridiano, y haciendo girar hasta él 

 el meridiano principal, el producto será el mismo que 



V — 1 ; por consiguiente, 



y 



A- B = — cos a' eos ,3' - \/— 1 ^ "' X \/— 1 sen a' eos .3' + 

 + V — 1 X V — 1 ~' eos «' sen ,3' — sen a' sen ,3', 



