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Pk 



y de este modo hemos transformado las ecuaciones clásicas 

 de Lagrange, reduciéndolas á este nuevo sistema de forma 

 extraordinariamente sencilla: 



dt ?^i di ' dq.2 dt 2qk 



dq^ SK dq.. ^K dqjc ^K 



dt ~ ?/?! ' dt ~~ dp. '"'" dt ~ ^pk 



ó abreviadamente 



'P^ = Q. - '^ 



dt dq 



dq, 2k 



(i =12 k) 



dt dpi 



cuya forma es ya la forma canónica ordinaria de las ecua- 

 ciones diferenciales simultáneas de una variable indepen- 

 diente, puesto que, en rigor, para todos los problemas, ó 

 para cada problema, los segundos miembros son funciones 

 perfectamente determinadas en que no entran más que las 

 funciones 



Pl,P-2 Pk 



Qv Q2 qk 



y el tiempo /. 



Pues si bien es cierto, que en los segundos miembros apa- 

 recen formas de diferenciación, estas derivaciones pueden 

 efectuarse, toda vez que la K es una función que se determi- 

 na á priori y que se expresa de este modo 



K=^\piqi-T- 

 en razón á que del segundo miembro se pueden siempre eli- 



