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Pero es más; la solución parece que es absoluta y com- 

 pleta porque la condición de conocer dos integrales prime- 

 ras '-^i = c-¡^, 's>o = c, para después, por combinaciones su- 

 cesivas, dentro del paréntesis de Poisson, obtener 2A inte- 

 grales primeras, esta condición, repetimos, en la mayor par- 

 te de los problemas de Mecánica que se estudian, ó en una 

 gran parte, por lo menos, está satisfecha ápriori, puesto que 

 en gran número de problemas, á priori se conocen dos inte- 

 grales primeras, á saber: la de las fuerzas vivas y la que da 

 el teorema de las áreas. 



Natural es, según esto, que asalte la ilusión al que por pri- 

 mera vez estudia estas cuestiones, de que el teorema de Pois- 

 son, que hemos enunciado, y que vamos á demostrar, re- 

 suelve en absoluto, ó en grandísima parte, dX menos, los 

 problemas de Mecánica comprendidos en las ecuaciones ca- 

 nónicas de Hamilton. 



Desgraciadamente no es así. El teorema de Poisson tiene 

 gran importancia; pero no tan grande ni tan decisiva como 

 pudiera imaginarse. 



Y una primera duda asalta á poco que se fije la atención 

 en el enunciado del teorema mismo. 



Porque si de eos integrales se deduce una tercera, y de 

 dos de estas tres primeras otra cuarta, y así sucesivamente, 

 como el teorema es siempre exacto y siempre aplicable, el 

 proceso no terminará nunca ni nunca cesaremos de encon- 

 trar integrales primeras. 



Mas como las ecuaciones (D) no pueden tener infinitas in- 

 tegrales primeras , para armonizar con la exactitud del teore- 

 ma esta imposibilidad lógica, deberán verificarse una de 

 estas dos cosas. 



O que al aplicar este método del paréntesis que hemos 

 explicado llegue un momento en que el resultado sea una 

 identidad 



constante = constante 



