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En efecto, hemos demostrado que la condición para que 

 una función cualquiera /sea integral primera de las ecuacio- 

 nes de Hamilton era que se tuviese idénticamente, es decir, 

 destruyéndose unos términos con otros. 



dt 



y ya recordarán mis alumnos el sentido de esta fórmula: el 

 paréntesis significa operaciones bien definidas sobre /, que 

 es una función áe p y q y sobre H, que es también una fun- 

 ción conocida; la que sirve á priori para formar los segun- 

 dos miembros de las ecuaciones canónicas. 

 Además, como en /podrá entrar el tiempo t, claro es que 



df 

 -^— también expresará una operación bien definida sobre 



dt 



una función conocida / y se convertirá en esta parte en una 

 función de/7, q, t. 



La ecuación, expresa que todos los términos se destruyen 

 unos con otros sin dar valores determinados á las cantidades 

 que la expresión contiene, y que idénticamente resulta, 



= 0. 



Pues bien; recordado esto, diremos: Puesto que cp y ¿ son 

 integrales particulares, deberán cumplir con la condición an- 

 terior y tendremos: 



('^,//) + -^-^o, (4,,//) + -i- = o. 



ct ct 



Apliquemos ahora la identidad de Poisson á las tres fun- 

 ciones //, c5, ¿ y resultará 



(//, ('., ») + ('í , (^ //)) + i'^, (H, cp)) = 0. 



