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 En resumen: 



dp ' dt''' 



serán todas integrales primeras. 



Si de este modo obtuviéramos 2k integrales primeras el 

 problema quedaría resuelto. 



Pero aquí pueden ocurrir todos los casos de excepción 

 que indicábamos. 



Que un coeficiente diferencial y los que le siguen sean 

 cero, ó que obtengamos integrales ya obtenidas. 



En el afán de buscar simplificaciones ocurre que acaso 

 sería una el no entrar la variable / en la integral primera o. 



Pero lo que en este caso sucede es que el método es ilu- 



?'^ 

 sorio, porque si o no contiene t, se reduce á cero — — y la 



dt 



ecuación 



C t 



se reduce á su vez á 



que debe ser una identidad y no una solución, es decir, otra 

 nueva integral primera, porque 



('.,//) + -^ = 0ó(-.,//) = 



es una identidad, pues representa la condición para que cp sea 

 una integral. 



* * 



Diversos matemáticos han procurado hacer más eficaz el 

 teorema de Poisson y á este propósito citaremos el teorema 

 de Bertrand, que no podemos desarrollar aquí, á fin de no 



