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De aquí la importancia de esta teoría del cálculo integral 

 para todos los problemas de la Física Matemática. 



Y esto justifica las palabras que voy á pronunciar con 

 este motivo, como antes decía, para la mejor orientación de 

 mis alumnos. 



Ya saben todos ellos, que una ecuación diferencial es una 

 relación, no sólo entre las variables y las funciones para va- 

 lores finitos en general de unas y otras, sino una relación 

 entre las variables, las funciones y los coeficientes diferen- 

 ciales. 



Por eso se llaman ecuaciones diferenciales. 



Expresan, en cada momento, la ley infinitesimal de varia- 

 ción; no la relación entre las magnitudes ya formadas, sino 

 la ley, en un instante infinitamente pequeño, de sus cambios 

 ó variaciones. Por eso se adaptan admirablemente al méto- 

 do hipotético de la Física Matemática. 



Saben también mis alumnos, que las ecuaciones diferen- 

 ciales se clasifican en primer lugar por el mayor orden del 

 coeficiente diferencial que contienen. 



Si sólo contienen coeficientes diferenciales de primer or- 

 den, de primer orden serán las ecuaciones diferenciales. 



Si contienen coeficientes diferenciales de segundo orden, 

 es decir, si expresan, no leyes primeras de variación, sino 

 leyes de variación de estas mismas leyes de variación, las 

 ecuaciones diferenciales serán de segundo orden. 



Y así tendremos: 



Ecuaciones diferenciales de tercer orden, de cuarto orden 

 y en general del orden n. 



Generalmente en la Física Matemática las ecuaciones dife- 

 renciales que se presentan son de segundo orden. Por ejem- 

 plo: de segundo orden son, por regla general, las ecuaciones 

 de la Mecánica, aunque por artificios especiales se reduzcan 

 á ecuaciones diferenciales de primer orden. 



Y prescindimos del caso en que sean de tercer orden, en 

 el que, como dice M. Poincaré, se eliminan las coordena- 



