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el sistema de ecuaciones diferenciales contengan; funciones 

 tales que, sustituidas en las ecuaciones del sistema, las re 

 duzcan á identidades. 



Y aquí se presentan las mismas cuestiones que antes in- 

 dicábamos. 



En primer lugar, si el problema es posible, es decir, si la 

 ecuación ó las ecuaciones son integrables. 



En segundo lugar, si la solución es única ó si existen 

 varias soluciones. 



Empecemos por el tipo de la ecuación en diferenciales 

 parciales que antes considerábamos, y que era éste: 



• 



ct \ ?í?i 2q.j cq^ I 



Resolver esta ecuación diferencial es buscar una expresión 

 de V en función de las q y de t que, sustituida en la ecuación 

 precedente, la satisfaga. 



Es decir, que diferenciando este valor 



V=V{q,,q,,q„t) 



con relación á / y después con relación á q^, q.,, q¿, y susti- 

 tuyendo todas estas expresiones en (J), con lo cual el pri- 

 mer miembro sólo contendrá las cuatro variables indepen- 

 dientes í/i, q.,, qo, f, será preciso, para que V sea una 

 solución, que todas estas cantidades se destruyan entre sí, 

 quedando el primer miembro reducido á cero para que se 



tenga 



0=^0. 



Pero, suponiendo que el problema sea posible, hay que 

 ver si existen varias soluciones, porque respecto á las 

 ecuaciones diferenciales podemos repetir lo que antes de- 

 cíamos de las ecuaciones ordinarias. 



