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Así se obtiene el punto E del vector producto. Si se hace 

 girar el triángulo OPB en su plano alrededor del punto O, 

 hasta que el lado OP coincida con OC, tomando la posi- 

 ción OCF; si se tira v4 G paralela á CF hasta encontrar á 

 OF ó su prolongación, será OGla magnitud del producto; 

 PE-=T.~2[^ su colatitud, y si HOA" es la longitud del me- 

 ridiano de los factores, ésta será la del producto, en el semi- 

 meridiano del factor OA que tiene mayor colatitud que OB. 



Si se quieren las proyecciones del producto OG, que está 

 en el meridiano principal, lo haremos girar alrededor de OP 

 hasta que llegue al meridiano O A"; sus proyecciones serán: 



OG" = ab sen (- - 2[:) {\/~¡ eos -/ -f \/~¡ ^^sen a') 



sobre el ecuador. 



OG' = ab eos (- — 23) -f \/-l sen (- — 2,3) eos a) 



sobre el meridiano principal. 

 Las proyecciones de los factores, son 



O A = a [eos (ñ - íi) + \/^ sen (- — ,3) eos a'] / 



. . , sobre el meridiano principal 



OB' = b Leos ( ^ ,3) + V — 1 sen (- ^) eos -/] ! 



OA"=^a sen (t: - ip) [\J~[ eos a' + sJ^A ^ - ' sen a')] i 



, . ) sobre el ecuador, 



OB" = b sen ( - ,3) (V-1 eos a' + y/ _ l sen -/)] ) 



siendo OB' y OB" prolongaciones inversas de O A' y OA". 

 Si además de ser 



a + ¡3 =. 71 y a' — ,3' = - es a = |3 será a = JL R = JL 



2 2 



y la fórmula (15) será: 



1 



rt 



X 1 



« 



a — Tí 



_1 -f-o(\/-lcos'y/ + \/-l ^^sena') = + l. 



