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La ecuación (16), haciendo en ellaíi = v., se convier- 

 te en 



= 1 



1 + eos- fj. -j- sen- a eos (oc' — ¡i') 



o 



o sea 



2 - sen- ot -|- sen- cí eos (y.' — 3') = 2 



sen^' 7. [eos (a' — íi') — 1] = O, 



que se satisface con sen a = O ó -/ — fi' = 0. En uno y en 

 otro caso los factores están en un mismo meridiano. 

 Si 3 = — a, la citada ecuación (16) se reduce á 



2 cos^ €£ 



1 + eos- a — sen'2 a eos {y' — ,j') 

 1 — sen^ Oí eos (a' — ,3') = eos- c/. 

 sen- cí [1 — eos (a' — ,j')] ^^ O 



que también se satisface con sen a = O ó con a' — '^J = 0. 



Vemos, pues, que la condición eos ^ = eos rj. no es sufi- 

 ciente, y que la única condición necesaria y suficiente para 

 que la multiplicación sea distributiva es que los dos factores 

 estén en un mismo meridiano. 



48. Supongamos el caso en que uno de los factores es 

 el monomio a « | «- y el otro el polinomio. 



Se hacemos girar el meridiano principal un ángulo a', to- 

 das las longitudes habrán disminuido la cantidad a'; quedan 

 los sumandos, la suma y el otro factor en el nuevo meridia- 

 no principal, reducidos á 



(6^ + Cy + £/<) + )aa = a¿?a:+,9 + «Cv + « + odd-^a-\- ..., 



