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tres factores: A B C Dx Ex F y permutar el segundo 

 E con F. Una vez cambiado el factor F al quinto lugar, pue- 

 de considerarse como un factor ABC y permutar F con D, 

 y así sucesivamente, y queda demostrado que pueden orde- 

 narse los factores como se quiera, lo mismo que con factores 

 reales. 



De esto se deduce fácilmente la propiedad asociativa. 



División. 



50. Esta operación, inversa de la multiplicación, tiene ya 

 una definición que se puede generalizar á toda entidad. 



Entenderemos, como en el caso de cantidades reales, ó de 

 entidades que no tienen exponente imaginario que, dados 

 dos términos, dividendo y divisor, se trata de hallar otra 

 entidad que, multiplicada por el divisor, produzca el divi- 

 dendo. 



Sea 



en que c y y y' son las incógnitas que determinan el cociente. 

 Siendo el módulo de un producto igual al producto de los 

 módulos de los factores, seiá a = b c, y por consiguiente. 



a 



Conocida la magnitud del cociente, veamos la dirección, 

 tomando unidades por dividendo y divisor. Principiemos por 

 interpretar el cociente 



1 



/S|,'>" 



Por la definición de la división se ha de verificar la ecua- 

 ción 



1^1^' X lylV = 1 



