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expresión demasiado complicada para reducirla á la forma 

 luí;;.', y sólo en cálculo numérico podría llevarse á la prác- 

 tica, ó bien por procedimientos gráficos. 



Resulta, pues, que el mayor grado de generalidad que se 

 puede dar á la propiedad de multiplicarse los exponentes su- 

 cesivos, es cuando éstos no pasan de la forma b^ , aunque 

 sea más general la base de la potencia. 



Será, pues, necesario dar una interpretación al índice, lon- 

 gitud del exponente. Para ver cuál conviene, observaremos 

 que, si en la igualdad 



se hace 



{üa) = Qab ,9 



b, b 



« = O, resulta (a^) ^ = ao\p 



cantidad real que está en todos los meridianos; pero más 

 particularmente en el meridiano ^, y si por alguna opera- 

 ción ulterior llega este vector á tener colatitud mayor que 

 cero, será sin salir del meridiano p. 



53. La ecuación final de la fórmulas (20), haciendo y.' =o 

 se puede poner bajo la forma 



'^ 



c 



'' bcd bcd 



"a = abcda\;i + -/ + d = Ü X 



X I eos bcdy. 4- sen be da [\/— 1 eos (.3 + v -^?j)-\-^ -\ ^ - ' sen (,3 -f y -f 0] 



Si a = b = c = d ^- \ será bcd=\ esta ecuación se re- 

 duce á 



\^ 



^9 



^a = eos a ¡- sen a LV^ — 1 eos Q i r r o) + V - 1 ^ ~ ' sen (,3 + i + o). 



