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en la que V es la función y q^, Qo, q-,, t las variables inde- 

 pendientes. No entra en la ecuación la función V, sino sus 

 cuatro derivadas con relación á las variables independien- 

 tes q^, q^, q^, t. 

 Y, por último, se ha despejado con relación á una de las 



derivadas parciales, á saber, con relación a 



?/ 



En rigor, á esta forma pueden reducirse las ecuaciones di- 

 ferenciales de una función y diversas variables independien- 

 tes, y en esto se funda el método de integración de Jacobi; 

 pero nosotros prescindimos de todas estas cuestiones: casi 

 pudiera decirse que consideramos las cuestiones inversas. 

 Más claro: no la integración de ecuaciones diferenciales por 

 ecuaciones diferenciales ordinarias, ó, como nosotros las lla- 

 mamos, ecuaciones diferenciales simultáneas; sino precisa- 

 mente el problema inverso: integración de las simultáneas 

 de Hamilton por la integración en diferenciales parciales de 

 Jacobi. 



Para nuestro teorema, que pronto vamos á enunciar, no ne- 

 cesitamos, según hemos dicho, integrar con toda su genera- 

 lidad la ecuación de Jacobi, sino únicamente obtener una in- 

 tegral completa tal como la hemos definido, 



\/= V{qi,q..,q.,t, a^,a^,a^) —constante {V) 



Este valor de V sustituido en (/), la convierte en una iden- 

 tidad. En primer lugar, como la V no entra mas que por de- 

 rivadas, la constante adicional desaparece; y como (1/) es 

 una solución de (7), la satisfará idénticamente. Es decir que, 

 por sí, desparecerán las q, las a y la variable t y quedará la 

 identidad 



= 0. 



Siento insistir en estas pequeneces; pero á veces las du- 

 das de los alumnos dependen de no fijarse bien en ellas. 



