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Y como podremos decir otro tanto de las otras dos ecua- 

 ciones de la primera línea, se reproducirá ésta en la siguiente 

 forma: 



^'u. {Qu Q2, Q^, t, a„ a.2, a.¿) = b,; 

 V'a, {Qi, Q2> Qs, t, a„ «2, üs) = b,; 

 V'a, (í/i, g2, q^, t, au a,, a.) = b,,. 



Son, pues, tres ecuaciones de forma conocida, de las cua- 

 les podemos despejar qí,q-2,qz, ^n función de las demás 

 cantidades, y tendremos: 



qx = ?i {U ^i, a-iy a-i^ l^i> b-2, b-i) 



q, == '^, [t, a„ a,, íi„ b„ b,, b.) ( Y^ ) 



qs = rs (t, dx, a-2, az> bx, b,, b.) 



Hemos obtenido, pues, como antes decíamos, las q^, q.., g.¡ 

 en función de f y de seis constantes arbitrarias «j, a.,, a.,, 

 b,,b.,b.. 



Una cosa análoga vamos á hacer con la segunda línea {S.¡). 



Consideremos la primera ecuación de esta línea: 



Pi=T— . 



dq. 



Repitiendo lo que antes explicábamos, vemos que la V, 

 por ser una integral completa de una ecuación en diferen- 

 ciales parciales perfectamente definida, es una función de 

 forma definida también, como acabamos de indicar, 



V{qi,q-2 q^,i,a^,ao,ch¿). 



Pero importa poco lo que sea, ni cómo la hayamos obte- 

 nido, ni de qué origen proceda; lo que importa saber es que 

 es una /«/2c/d/2 deforma definida, volvemos á repetirlo. Y 



