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para ver si se convierten en identidades: habría, pues, que 

 sustituir en 



dq, ¿H dq, ?// dq.¿ BH 



dt 2p, dt dp., dt Sp, 



(//,) 



Pero despejar las tres derivadas del sistema (.4) y susti- 

 tuirlas en los primeros miembros del sistema (//,) es, en el 

 fondo, eliminar dichas tres derivadas entre los sistemas (A) 

 y (//i), y más sencillo es sustituir en (A) los valores de las 



derivadas — ~ tomadas de las (//,); con lo cual ten- 



dt 



dremos, evidentemente, estas tres ecuaciones: 



da^dt da^ dq^ dp^ 2^ ^q., 3p._, da^ dq.¿ dp 



'3 



O 



a^y 3^V 2H , ?2y 2H , d-^V dH 



] f-- \ =0 M.) 



da.dt Ba.idq^ dp^ da.^dq, dp., da,dq.^ dp.. 



\ 



d'-V , d-^V dH , dW dH , d^V dH 



h \ \ = O 



daf,,dt düodq^ dp^ '^ci-^'^q-i '^Pi ^^z^Q-ó ^P-¿ 



Las ecuaciones precedentes son el resultado de eliminar 

 las derivadas de q con relación á / entre las ecuaciones dife- 

 renciales y las tres primeras ecuaciones del sistema (aS'). 



Y como unas y otras son lineales respecto á dichos coefi- 

 cientes diferenciales, el método que se siga para la opera- 

 ción es indiferente: el resultado siempre será el mism.o. 



Sólo nos queda por despejar las 9' y p de las ecuaciones 

 {S) y sustituirlas en {A^). 



Tendremos tres ecuaciones con t, y las seis constantes y 

 estas tres ecuaciones deberán ser identidades. 



Pero vamos á demostrar más. 



Basta sustituir las Pi, p,, p^ en {A^ ) para que estas tres 

 ecuaciones se conviertan en identidades. 



Ni siquiera hay que eliminar q^, q,, q^ en función de /. 



Y es claro que, si son identidades en ^, , q,, q^, ty en 



