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las seis constantes, es decir, si son identidades para va- 

 lores arbitrarios de q.^, q.,, q^, también lo serán cuando se 

 sustituyan los valores de estas tres funciones deducidos 

 de {S,). 



Que habiendo eliminado laspi,/?,., p.j, de las ecuacio- 

 nes (Al), éstas se convierten en identidades de las cantida- 

 des que quedan, se demuestra inmediatamente. 



En efecto; hemos dicho, y éste es nuestro punto de parti- 

 da, que 



es integral completa de la ecuación de Jacobi. 



Luego sustituyendo este valor de V en dicha ecuación (/) 

 debe resultar una identidad. 



Y si es una identidad respecto á todas las cantidades 

 Qi> Q-2J Qz> ^ í^i ' ^L'> o.?,^ esto quiere decir que todas estas 

 cantidades desaparecen, de modo que no entrarán en {A^)] 

 luego la derivada con relación á a^ de la ecuación de Jaco- 

 bi (J) será idénticamente cero: será una identidad por virtud 

 de dicha sustitución. 



Obtengamos, pues, esta derivada, advirtiendo que a^ en- 



trará en el primer término — — porque entra en V; y entrará, 



ot 



dV dV dV 

 bajo el signo H en , , por la misma razón. 



^Qi ^2 ^Qs 



Tendremos, pues, diferenciando (J) con relación á a^, 



-O, 



= 0. 



3q^ dq.^ 3q^ 



