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la composición de H es también para todas ellas la misma, 

 con la diferencia de que en unas entran p^, p.,, p^, y en 



otras , , ; luego cuando en las segundas se 



'^1 'Q^ 'Q-6 

 sustituya á las p estas últimas derivadas los resultados se- 

 rán también idénticos. 



Y con esto queda terminada esta parte de la demostración, 

 porque si (y) es una identidad, como hemos demostrado, (h), 

 hecha la sustitución de las p será también una identidad en 

 ^1, q,, q., t, Qy, a.,, a^. 



Todo ello, sin necesidad de poner en vez de q sus valo- 

 res en función de t. 



También podemos decir que es una identidad en b^, b.,, b.,,, 

 puesto que no entran estas constantes. 



Diferenciando asimismo la ecuación de Jacobi con rela- 

 ción á a., y a.¿, demostraríamos que las dos últimas ecuacio- 

 nes {A^) son también identidades. 



Luego hemos demostrado que el sistema (5) convierte en 

 identidades las tres primeras ecuaciones de Hamilton relati- 

 vas á las derivadas de q con relación al tiempo. 



Segundo. Un razonamiento análogo al precedente nos 

 permite demostrar que el sistema {S) satisface al segundo 

 grupo de ecuaciones de Hamilton; á saber: 



djp^__lH_ AEl^^IÍL ^lEl-^UL 

 dt ^ q^' dt 3 q., ' dt ^ q^' 



Para ello no habría mas que diferenciar con relación á t 

 las ecuaciones {S2), lo cual nos daría las tres deriva- 

 dp^ dp., dpp^ ^ 



dt' dt ' dt 

 de las precedentes habremos eliminado dichas derivadas. 

 No consideremos mas que la primera ecuación 



das _ , , _" , é igualando á los segundos miembros 



dp, ?// 



dt dq 



