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' porque lo que de ésta digamos podremos repetir de las 

 otras dos. 



Diferenciemos, pues, la primera ecuación p^ = — — del 



grupo (/b'^,) de las integrales que queremos comprobar; dife- 

 renciemos, repetimos, con relación á t, observando que / en- 

 tra en 



^ {flv, Qi, q„ t, a,, a,, a.,), 



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que es la integral completa, y. por lo tanto, en — — de dos 



maneras: primero, directamente, y luego, porque ^, , q., í/^ 

 son funciones del tiempo, puesto que en las ecuacio- 

 nes (5i ), (S.,), q^, q.,, qy, son las funciones de t que desea- 

 mos obtener. 



Efectuada dicha diferenciación, tendremos: 



dp, _ 3-^r 3n\ dq, , .-•-' T^ dq, ^^ V d q. 



dt 3qyct ?^,-' df ^q,^q-> dt ^qi^q,. dt 

 Esta derivada — ^ es la que hay que sustituir en 



dp, _ 2H 

 dt ~ Sq, 



para ver si reducimos esta última á una identidad; porque 

 no olvidemos que es la primera del segundo grupo de las 

 ecuaciones de Halmilton (//). 

 Pero lo mismo da, exactamente lo mismo, tanto, que es 



idéntica operación, poner aquel valor de — — en la ecuación 



dpy dH 



dt dq^ 



que sustituir en el primer miembro de la ecuación anterior 

 el valor ''- — , 



