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Y el nuevo símbolo, que es una complicación de parénte- 

 sis, se refiere á tres funciones siempre de las í/ y de las p. 

 El nuevo símbolo de que tratamos es éste 



(/,(?, '!>)) + (?,('},/)) + ('>,(/,?)) = O 



que vamos á demostrar que, en efecto, es idénticamente igual 

 á cero. 



Expliquemos cada uno de sus términos. 



Consideremos el primero 



En rigor, este no es un nuevo símbolo, porque el parénte- 

 sis interior {'^, •}) ya sabemos lo que significa: lo hemos ex- 

 plicado con toda minuciosidad. 



Es la expresión 



/ 3'^ 36 ?'^ 36 \ 



Y esta expresión, efectuando las derivaciones que se indi- 

 can en ella con relación á las p y á las q, lo cual es fácil, 

 puesto que las funciones 'f y '^ son funciones conocidas de 

 las /7 y de las q; esta expresión, repetimos, efectuando en 

 ellas las operaciones indicadas, no es otra cosa que una fun- 

 ción de las variables p y í?, de forma perfectamente deter- 

 minada. Así que, si la representamos, para abreviar, por/i, 

 podremos escribir 



(?> '^) ==/i (í?i. qi qk,Pi,P2 Pk, 0; 



y ponemos entre las variables la /, porque en los problemas 

 de Mecánica, á que hemos de aplicar esta teoría, hay que 



