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con lo cual , el símbolo del paréntesis se convierte en el sím- 

 bolo A . Es decir 



('^, •}^)^A{'.) = A,-^ + A,-^-^ + ^,-ÍL 4_ 



+ ^)t+i— ^ ^Au^,-~-+ -rA,k-^- 



Si para abreviar, como hemos hecho antes, representamos 

 por fi todo este desarrollo, tendremos 



(/. [?,^]) = (/Ji) = (/M['f]) = 



=( 



'^1 ?P2 5Pl ^í?l 



+ 



Pero respecto á este desarrollo de (f, fj podemos repetir 

 lo que hace un momento decíamos respecto al desarrollo (1). 

 También será una función lineal de las derivadas primeras 

 de /i, sus coeficientes serán derivadas primeras de /que, 

 como son funciones de las p y las q podrán representarse 

 por B^,B.2... de modo que el paréntesis exterior aceptará 

 una forma simbólica que puede expresarse por B, y ten- 

 dremos 



En suma, los paréntesis dobles corresponden á operacio- 

 nes superpuestas de los símbolos Ay B. 



Otro tanto pudiéramos repetir para el segundo y el tercer 

 término de la identidad de Poisson, 



Y ahora consignemos una observación fundamental. 



Al hacer el desarrollo, todos los términos contienen una 

 derivada segunda de una de las tres funciones/, ^, o. 



En efecto; el primer paréntesis (el interior) se compone de 

 términos, que son el producto de dos derivadas primeras. 



Al aplicar el segundo paréntesis (el exterior) hay que di- 

 ferenciar de nuevo estos productos, luego cada uno de ellos 



