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A SU vez la identidad de Poisson demuestra con igual 

 sencillez y elegancia un teorema importante del admirable 

 matemático francés, como vamos á ver desde lugo. 



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Teorema de Poisson sobre la integración de las ecuaciones 

 del movimiento. — Dicho teorema, que lleva también el sello 

 de la elegancia matemática, no es tan decisivo como á pri- 

 mera vista pudiera creerse. 



Si dos funciones de las variables p y q y áe t, son inte- 

 grales primeras de las ecuaciones del movimiento, aplicán- 

 doles el símbolo del paréntesis se obtiene una nueva inte- 

 gral primera. 



Más claro: 



Sean 



?(9'i> Q2 Qk,Pu P2 Pk> t) = a 



^{RuQi qk,Pup2 Pk> t) = b 



dos integrales primeras de las ecuaciones de Hamilton, para 

 el movimiento de los sistemas materiales, en los problemas 

 de Mecánica. Es decir: para las ecuaciones simultáneas 



.,,_3// 3p._ a// ^.^^^2 kiD), 



St c>, dt dq, 



cuya significación hemos explicado tantas veces, advirtiendo 

 que los segundos miembros son funciones conocidas en cada 

 caso de la función H, que es 



H= K - U, siendo A'= -piq'i — T, 



si las fuerzas ficticias tienen una potencial; y 



H=T-U, 



si no entra el tiempo en las encuaciones de los enlaces. 



