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En estas hipótesis, explicamos en otra conferencia, que al 

 función H que aparece en las ecuaciones de Hamilton no 

 contiene /, y que además es de la forma 



H= T— U. 



De modo que H se compone de las p y át las q solamen- 

 te. Es decir, que para el caso de seis variables, la composi- 

 ción de H es la siguiente: 



fíÍPuPj^Pz>Quq-2,q-,) 

 y, por lo tanto, la ecuación diferencial de Jacobi, será: 



2t 



+ /^ T^, -T^, -f^, Qu q-. qA = ^ (/) 



V ?^i ^q-i ^qs I 



Este caso es el que decimos que puede simplificarse. 



Sin perjuicio de la aplicación que luego vamos á hacer al 

 teorema de Liouville, y en que la simplificación conduce á 

 la resolución definitiva del problema, por el pronto ocurre 

 que puede hacerse desaparecer la derivada de T' con rela- 

 ción á t. 



Porque en efecto, imaginemos que á la función T se le da 

 la forma 



V= — ht+ W 



siendo h una constante arbitraria en la cual se pone el sig- 

 no — por la comodidad de los resultados, aunque esto es in- 

 diferente en el fondo;y en que TFes una función de q^, q^, q^, 

 pero no de /: además TF contiene las constantes arbitrarias 

 que convengan para nuestro objeto. 



Sustituyendo esta expresión V en la ecuación de Jacobi, 

 puesto qne suponemos que en TFno entra /, y por lo tanto 



dV ?F BW ?F ?W dV dW 



— = — h, 



dq^ dq^ ' cq, dq.-, ' dq^ dq^ 



