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Pues en efecto, el valor de F puede ponerse de este modo: 

 representando por a {x,y,z) la integral indefinida 



ffi(>^,y,z)^x; 



o sea 



o.{x,y,z)=J'f,{x,y,z)dx, 



y agregando y quitando a {a, y, z) á V, resulta: 



V =ffi (x, y, z) dx + 'r (y , 2-) 4- '^- {a, y, z) — a {a, y, z); 



ó bien 



V= a {X, y,z)-<x {a, y, z) -f '^ {y, z) — a {a, y, z). 



Pero los dos primeros términos no son otra cosa que la 

 integral definida de límite superior variable 



£ 



f,{x,y,z)dx 



y los dos últimos constituyen una función arbitraria de y, z, 

 puesto que a es una constante; función que podemos repre- 

 sentar por la misma notación o y resulta, como antes de- 

 cíamos, 



V= 1 "fiix,y,z)dx-hoiy,z) 



H 



En rigor, esta es la forma de la función ]'que buscamos; 

 pero no es una forma determinada, toda vez que hasta aho- 

 ra, 'f es una función arbitraria. 



Y debe serlo, porque T" en esta expresión no cumple más 

 que con una de las tres condiciones: la de que su derivada 

 parcial con relación áx sea/j. Precisamente de la indeter- 



